С давних пор люди стремились облегчить вычисления. Самой древней "счётной машиной" были пальцы рук и ног, камешки, раковины и другие мелкие предметы. Ремесленники и торговцы пользовались для счёта доской, разграфлённой на столбцы, на которой с помощью камешков откладывались единицы различных разрядов. Эту доску называли абаком. От римлян к нам пришло слово "калькуляция", что означает буквально "счёт камушками". В настоящее время термин "калькуляция" используется в смысле вычисление. Усовершенствование абака привело к появлению счетов ( в древнем Китае - Суан-чан, в Японии-сорабан). Русские счеты появились в XVI в.
Машину для механического производство арифметических действий называют арифмометром. Одними из первых таких машин были машины, созданные в 1641 году французским учёным Блезом Паскалем (1623 - 1662) и в 1671 году Г.Лейбнцем. Массовое распространение получил арифмометр, сконструированные в 1874 году петербургским механиком В.Однером.
Революцию в вычислительной технике совершили электронные вычислительные машины (ЭВМ), которые появились в середине XX столетия. Первая ЭВМ была создана в США в 1944 году. Первая советская ЭВМ была создана под руководством академика С.А.Лебедева (1902-1974) в 1950 году. Современные ЭВМ производят несколько миллионов операций в секунду и находят широкое применение в различных областях науки и народного хозяйств. Простейшие ЭВМ, получившей широкое распространение в практической деятельности, является микрокалькулятор.
Более 500 лет длилась эволюция знака радикала. Современное обозначение √ состоит из двух частей - знака √ - модифицированной буквы г (от radix- «корень») и черты, заменявшей ранее скобки.
В конце XVII в. в связи с созданием дифференциального и интегрального исчислений Г. В. Лейбниц ввел знаки для обозначения производной, дифференциала и интеграла. Его символика оказалась наиболее удобной и вытеснила знаки, предложенные другим создателем математического анализа - И. Ньютоном. Например, знак \ydx отражает тот факт, что площадь криволинейной трапеции можно условно представлять как сумму бесконечно тонких полосок с основанием dx и высотой у (J- стилизованная буква s от латинского слова summa- «сумма»), знак же dx (от латинского differentia - «разность») отражает связь дифференциала функции и ее приращения.
Современная символика для обозначения функций была введена Л. Эйлером, который в 1734 г. использовал обозначение f(x) для произвольной функции, ввел современные обозначения для тригонометрических, обратных тригонометрических, показательной, логарифмической и иных функций. В настоящее время в математике применяется множество специальных функций (функции Лежандра. Бесселя, эллиптические и т.д.), каждая из которых обозначается своим математическим знаком.