В различных задачах линейного программирования допустимое множество может описываться различными способами: системами неравенств различных знаков, наборами равенств и, наконец, комбинациями равенств и неравенств.

Такое разнообразие описаний является, с точки зрения теории, определенным недостатком, так как вынуждает каждый тип описания рассматривать по-своему. Однако все варианты постановок могут быть сведены к задаче линейного программирования, содержащей лишь равенства и условие неотрицательности переменных:

Такая формулировка называется канонической.

Сведения к канонической форме задачи линейного программирования осуществляются, в зависимости от первоначальной формулировки, с помощью несложных приемов, изложенных ниже.

Ограничение типа неравенства   сводится к равенству  добавлением искусственной (дополнительной) переменной .

В задаче линейного программирования иногда присутствуют переменные, которые могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Чтобы свести такую задачу к канонической, каждая такая переменная   может быть представлена как разность 

(*)

неотрицательных переменных . В частности, например, можно положить

Следует сразу отметить, что представление (*) не единственно и, соответственно, оптимальное решение становится также не единственным.