Обычно событие, состоящее в том, что монета встанет на ребро, не рассматривается, так как оно почти никогда не происходит. Найдем теперь размеры монеты, при которых с равными вероятностями (1/3) монета падает на ребро, герб или решку. Для простоты рассмотрим монету в виде прямого цилиндра, у которого основания соответствуют гербу и решке, а боковая поверхность - ребру монеты.

Знаменитый писатель Льюис Кэрролл был большим любителем нелепостей и в математике, и в литературе. В последние 10 лет жизни Кэрролла привлекали абсурдные математические выводы. В работе Кэрролла «Проблемы на подушке» («Pillow Problems», 1894 г.) можно найти следующий абсурдный результат.

В мешке находятся два шара, которые могут быть либо красными, либо белыми. Попробуем отгадать их цвет, не заглядывая в мешок. Согласно Кэрроллу единственно правильный ответ заключается в том, что один из них красный, а другой белый. Читайте дальше!

Кажется на земле нет ни одного человека, который бы не знал, что такое число . Однако, "биографию" этого замечательного числа знает далеко не каждый. Читайте, чтобы узнать!

Ходят очень интересные высказвания по поводу математиков и криптографов. Являются ли математики лучшими криптографами? Читайте дальше.

Я довольно сильно увлекаюсь различными вещами в отношении криптографи. Хотелось бы расказать про один интересный момент. Библия и криптография, что тут может быть общего? Читаем дальше...

С понятием случайного мы сталкиваемся на бытовом уровне, если с определенностью невозможно предсказать событие, говорят, что оно случайно. В естествознании вообще и в физике в частности имеется два взгляда на природу случайного. Согласно А.Эйнштейна, в природе ничего случайного нет, а есть наше неполное знание. Случайное заполняет брешь между законами природы и нашим знанием о них, то есть наука о случайном – теория вероятности – есть способ описания частичного знания и частичного незнания. Примером такого подхода является рассмотрение газа; можно в принципе, на основании законов движения, предсказать поведение каждой частицы, но число уравнений столь велико, что практически это сделать невозможно, и поэтому считается, что положение и скорость отдельной частицы случайны. Другой источник случайности – незнание всех причин, обуславливающих поведение случайного объекта. Так, движение отдельного пешехода на улице можно считать “случайным блужданием”, хотя сам пешеход свои действия случайными не считает ни в коем случае.

По необходимости заставили внести меня пары у студентов по математике.... Мне кажется, когда мы учились такого не было. Преподаю решил высказаться...

Сегодня хотеловь бы поговорить о неправильных математических доказательствах. В том посте я привел доказательство утверждения 2=1. И объясняю, где ошибка...

Каждый день в атмосферу земли попадают тысячи очень мелких астероидов. Конечно, они сгорают в атмосфере - обычно люди их называют падающие звезды.  Но если случаи, когда некоторые из них достигают земли. Как правило это небольшие камни, но даже они оставляют на земле огромные кратеры. Представьте себе, что будет, если в землю врежется астероид скажем в несколько метров в диаметре или еще хуже - около километра?

В одном из старых номеров журнала "В мире науки" и наткнулся на интересную статью.

Думаю все слышали, что Америка хочет разместить в Европе противо-ракетные установки. Это уже давно не секрет.

Лично мое мнение - америка хочет воевать с Россией, потому что любые военные постройки в Европе в первую очередб угромажут России и Иран тут не причем. Мне, конечно, войны  не хочется. Но не об этом мой пост.

Не смотря на все притеснения я горд за свою страну! По расчетам, американские ракеты не способны сбить наши баллестические ракеты! Они не могут отлечить ложные цели от истинных. Да и траектория некоторыз видов ракет не может бать легко просчитана. Так, что если америка быдет рапаться на нас, с десаток русских ракет она в ответ получит!

И все-таки приятно, что Нашу страну боятся!

Вспомнил на днях про латинские квадраты. В связи сними связана известная задача Эйлера о 36-ти офицерах, поставленная им в 1779 году. Она заключалась в следующем: 36 офицеров шести рангов из шести полков (по шесть офицеров шести разных рангов из каждого полка) требуется расположить в квадратном строю так. чтобы ни в одной шеренге и ни в одной колонне не было офицеров одного ранга из одного полка...

Да-да, вы не ошиблись в этом посте я хочу поговорить о том самом треугольнике Паскаля. Думаю всем известна прирамидка чисел известна каждому, и каждый помнит Бином Ньютона.

Вроде бы ничего особенного. Но, как выясняется, есть интересные моменты которые мне были неизвестны.

Впервые этот цифровой треугольник был подробно описал французский математик Блез Паскаль в своем "Трактате об аривметическом треугольнике" (опубликован в 1665 г.). С тех пор он так и называется - треугольник Паскаля. Несколько иные варианты этой таблицы были известны итальянцу Никколо Тарталье, персидскому поэту и ученому Омару Хайяму, китайским и индийским математикам. В треугольнике Паскаля n-я строка содержит биномиальные коэффициенты C^0_n, C^1_n,..., C^n_n.

Треугольник Паскаля обладает рядом замечательных свойств. Я небуду рассказывать о свойствах, которые изучались в школе. Рассмотрим одно новое, по крайней мере для меня свойство.

Многие зададутся вопросом как совместить ити два понятия. Давайте посмотрим.

Почему алгоритмы сжатия полезно использовать совместно с шифрованием.

• любой злоумышленник, как правило полагается на избыточность, которая, очевидно, свойственна любому открытому тексту. Сжатие помогает избавиться от избыточности в открытом тексте. Таким образом, дешифровать текст будет гораздо сложнее.
• Ясно, что шифрование - это довольно трудоемкая операция. Предварительно сжав текст, можно уменьшить время требуемое на шифрование.

Итак, продолжим. Мы предположили,что казино абсолютно честно с игроком. В чем же тогда подвох? Все очнь просто. Казалось бы вероятность выигрыша 1/2, что еще надо? Но не так-то все просто. Давайте оценим средний выигрыш игрока.

Очень часто слышу и вижу объявления типа: "Приходите к нам к клуб (казино)" выигрывают все. Действительно в последнее время в интернете появилось множество сайтов предлагающих сыграть в азартные игры.

Конечно, многие из них мошенники. Но есть те, которые честну с пользователем. Я имею в виду, то, что для пользователя предлагается некоторый способ проконтролировать казино. Однако почему-то не смотря на все убеждения казино, пользователи проигрывают свои "кровные копейки". Ответ прост. Есть "несколько организаций" с которыми играть в азартные игры не стоит. К таковым относятся казино и государство:)

В чем же подвох?

Приведем простой пример. Я не буду описывать всем известную рулетку и как ее обмануть. Давайте рассмотрим игру "без подвоха" она называетмя "Попытай счастья". Довольно безобидное название! Она очеь распространена.

Правила: Игроку предлагается сделать ставку на один из номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6. После того как ставки сделаны бросаются три игральные кости.  Если номер играющего выпадает на одной, двух или трех костях, то за каждое появление этого номера игроку выплачивается первоначальная ставка, при этом возвращаются и его собственные деньги. В противном случае игрок теряет ставку. Каков средний выигрых игрока при единичной ставке? (в действительности можно ставить на несколько номеров одновременно, но каждая ставка рассматривается отдельно.)

Дам возпожность подумать читателю. А решение раскажу позже.

Наверное все наслышаны о том, что Женеве строят новый ускоритель. Есго называют еще Большой Андронный коллайлер (LHC). Его запуск начечен на 2008 год. Не раз в СМИ были известия о том, что ученым удалось разогнать частицы выше скорости света.

В связи с этим хочется вспомнить, про нашего дорогого Альберта Эйнштейна с его общей теорией относительность, разработанной в 1905 году...

Итальянским специалистам удалось расшифровать старинную "шахматную загадку" и определить, что ее автором был сам Леонардо да Винчи. Как сообщает сегодня римская газета "Ла Репубблика", именно великий Леонардо изобразил на страницах средневекового шахматного манускрипта под названием "Скифанойя" ("Отгоняющий скуку") элегантные фигурки короля, ферзя, ладьи, слона, коня и пешки.

Прочел сегодня на сайте газета.ру заметку про опыту на детях. Ну у меня на этот счет есть свое мнение высказываю его публично!

По словам исследователей из организации Electronic Frontier Foundation, компании Wind River Systems и Университета Принстона, шифрование данных на жестких дисках компьютеров можно легко обойти, не применяя при этом каких-либо сложных или разрушающих данных методов. Специалисты говорят, что с любого зашифрованного диска можно извлечь данные в тот момент, когда они...

Американские специалисты изготовили "сверхчерный" материал, поглощающий 99,955 процентов падающего на него света.

Увидел тут задачку:-)

Мама старше своего сына на 21 год. Через шесть лет она будет старше его в пять раз.
Вопрос: ГДЕ ПАПА?

Отгадайте с трех раз! А лучше вычислите!

В разгар "холодной войны" в Министерство обороны вызвали академиков Фока и Капицу. Генералы долго уговаривали академиков приступить к созданию аппарата, который летает, экранируя земное притяжение. Ученые отказывались: полный абсурд и бессмыслица.

Многие задавались вопросом о жизни на других планетах. Наше родное Солнце относится к жёлтым карликам. Таких звёзд в Млечном пути очень и очень много. Астроном Майкл Мейер (Michael Meyer) из университета Аризоны (University of Arizona) высчитал, что более половины из этих звёзд, очень вероятно, обладает планетными семьями, сходными с нашей системой, в том числе и планетами земного типа, вращающихся в пригодной для жизни зоне. Мейер считает, что планеты, похожие на Землю, очень распространены в Галактике.

Я думаю каждому читателю известен город Пиза за свою падающую башню. Но именно этот город дал миру математика Леонардо из Пизы, называвшего себя Фибоначчи. Леонардо, родившись в купеческой семье, в детстве много путушествовал, сопровождая отца в деловых поездках. Во время таких поездок Леонарбо много общался с местными учеными, таким образом появился математик Фибоначчи.

А как Фибоначчи придумал числа названные его именем? И почему они так известны? Читайте даьше, чтобы узнать!

Математики из университета Висконсин-Мэдисон в США разработали компьютерную модель формирования снежинки! Всем известно, насколько каждая снежинка уникальна. Возможно компьютерная модель позволит узнать больше о формировании снежинок. Модель кчитывает много факторов таких как температура, атмосферное давлени и тд. Модель настолько сложна, что для того, чтобы просчитать одну снежинку на домашнем компьютере понадобится около суток!

22 февраля в Центре передовых вычислительных технологий при Университете штата Техас в Остине (Texas Advanced Computing Center - TACC) состоится официальный запуск - или "освящение" - нового суперкомпьютера Sun Microsystems под названием Constellation Systems, о разработке которого Sun объявляла ещё летом прошлого года. Этот суперкомпьютер представляет собой комплекс блейд-серверов, построенных на базе четырёхъядерных процессоров AMD Barcelona, связь между которыми обеспечивает коммутатор Magnum, насчитывающий 3456 портов. Производительность системы, построенной Sun Microsystems для TACC, составляет порядка 500 терафлопсов, но в теории её можно увеличить до двух петафлопсов, что, в принципе, обеспечивает Constellation System место в первых строчках рейтинга 500 мощнейших суперкомпьютеров мира (Top-500). Систему Constellation в техасском Центре передовых вычислительных технологий изначально планировалось запустить в октябре прошлого года, но этому, как отмечается в редакционном блоге News.com, помешал ряд технических сложностей; во-первых, компания AMD задержала поставки необходимого числа процессоров Barcelona, во-вторых, возникли проблемы и с построением системы в целом. Так или иначе, суперкомпьютер Constellation функционирует уже несколько дней, его представление 22 февраля станет, в значительной степени, формальным мероприятием. После TACC, Sun надеется привлечь и интерес других клиентов. В течение последних несколько лет компания Sun Microsystems практически исчезла с суперкомпьютерного рынка, но теперь решила вернуться, и у неё есть все возможности потеснить нынешнего лидера - IBM, чьи суперкомпьютеры всё последнее время стабильно удерживают верхние позиции в рейтинге Top-500.

Население земли стареет. Демографы, представляющие австрийские и американские исследовательские организации, уточнили прогнозы старения населения. К концу века средний возраст увеличится с 26,6 до 45,6 лет, а доля пожилых людей старше 60 лет перевалит за треть. Больше всего постареет население Японии и Океании, а также Европы (включая европейскую часть России) и Китая.