Сегодня хотеловь бы поговорить о неправильных математических доказательствах. В том посте я привел доказательство утверждения 2=1. И объясняю, где ошибка...

Каждый день в атмосферу земли попадают тысячи очень мелких астероидов. Конечно, они сгорают в атмосфере - обычно люди их называют падающие звезды.  Но если случаи, когда некоторые из них достигают земли. Как правило это небольшие камни, но даже они оставляют на земле огромные кратеры. Представьте себе, что будет, если в землю врежется астероид скажем в несколько метров в диаметре или еще хуже - около километра?

В одном из старых номеров журнала "В мире науки" и наткнулся на интересную статью.

Думаю все слышали, что Америка хочет разместить в Европе противо-ракетные установки. Это уже давно не секрет.

Лично мое мнение - америка хочет воевать с Россией, потому что любые военные постройки в Европе в первую очередб угромажут России и Иран тут не причем. Мне, конечно, войны  не хочется. Но не об этом мой пост.

Не смотря на все притеснения я горд за свою страну! По расчетам, американские ракеты не способны сбить наши баллестические ракеты! Они не могут отлечить ложные цели от истинных. Да и траектория некоторыз видов ракет не может бать легко просчитана. Так, что если америка быдет рапаться на нас, с десаток русских ракет она в ответ получит!

И все-таки приятно, что Нашу страну боятся!

Вспомнил на днях про латинские квадраты. В связи сними связана известная задача Эйлера о 36-ти офицерах, поставленная им в 1779 году. Она заключалась в следующем: 36 офицеров шести рангов из шести полков (по шесть офицеров шести разных рангов из каждого полка) требуется расположить в квадратном строю так. чтобы ни в одной шеренге и ни в одной колонне не было офицеров одного ранга из одного полка...

Да-да, вы не ошиблись в этом посте я хочу поговорить о том самом треугольнике Паскаля. Думаю всем известна прирамидка чисел известна каждому, и каждый помнит Бином Ньютона.

Вроде бы ничего особенного. Но, как выясняется, есть интересные моменты которые мне были неизвестны.

Впервые этот цифровой треугольник был подробно описал французский математик Блез Паскаль в своем "Трактате об аривметическом треугольнике" (опубликован в 1665 г.). С тех пор он так и называется - треугольник Паскаля. Несколько иные варианты этой таблицы были известны итальянцу Никколо Тарталье, персидскому поэту и ученому Омару Хайяму, китайским и индийским математикам. В треугольнике Паскаля n-я строка содержит биномиальные коэффициенты C^0_n, C^1_n,..., C^n_n.

Треугольник Паскаля обладает рядом замечательных свойств. Я небуду рассказывать о свойствах, которые изучались в школе. Рассмотрим одно новое, по крайней мере для меня свойство.

Многие зададутся вопросом как совместить ити два понятия. Давайте посмотрим.

Почему алгоритмы сжатия полезно использовать совместно с шифрованием.

• любой злоумышленник, как правило полагается на избыточность, которая, очевидно, свойственна любому открытому тексту. Сжатие помогает избавиться от избыточности в открытом тексте. Таким образом, дешифровать текст будет гораздо сложнее.
• Ясно, что шифрование - это довольно трудоемкая операция. Предварительно сжав текст, можно уменьшить время требуемое на шифрование.

Итак, продолжим. Мы предположили,что казино абсолютно честно с игроком. В чем же тогда подвох? Все очнь просто. Казалось бы вероятность выигрыша 1/2, что еще надо? Но не так-то все просто. Давайте оценим средний выигрыш игрока.

Очень часто слышу и вижу объявления типа: "Приходите к нам к клуб (казино)" выигрывают все. Действительно в последнее время в интернете появилось множество сайтов предлагающих сыграть в азартные игры.

Конечно, многие из них мошенники. Но есть те, которые честну с пользователем. Я имею в виду, то, что для пользователя предлагается некоторый способ проконтролировать казино. Однако почему-то не смотря на все убеждения казино, пользователи проигрывают свои "кровные копейки". Ответ прост. Есть "несколько организаций" с которыми играть в азартные игры не стоит. К таковым относятся казино и государство:)

В чем же подвох?

Приведем простой пример. Я не буду описывать всем известную рулетку и как ее обмануть. Давайте рассмотрим игру "без подвоха" она называетмя "Попытай счастья". Довольно безобидное название! Она очеь распространена.

Правила: Игроку предлагается сделать ставку на один из номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6. После того как ставки сделаны бросаются три игральные кости.  Если номер играющего выпадает на одной, двух или трех костях, то за каждое появление этого номера игроку выплачивается первоначальная ставка, при этом возвращаются и его собственные деньги. В противном случае игрок теряет ставку. Каков средний выигрых игрока при единичной ставке? (в действительности можно ставить на несколько номеров одновременно, но каждая ставка рассматривается отдельно.)

Дам возпожность подумать читателю. А решение раскажу позже.