Когда я был маленьким дед показал мне способ умножения на пальцах, я был довольно сообразительным, таблицу умножения знал хорошо. Со временем все забылось. Позже в университете случайно всплыла эта самая задача об умножении на пальцах. Давайте попробуем разобраться.
Способ умножения на пальцах.
Давайте договоримся:
- рука со сжатым кулаком обозначает цифру 5.
- каждый разогнутый палец добавляет к этой цифре 1. Таким образом, если вы разогнули 2 пальца на левой руке, то левая рука обозначает цифру 7.
- теперь каждая рука представляет собой множитель от 5 до 10.
Теперь как получить произведение двух чисел, которые символизирует каждая рука?
- Для итогового результата каждый разогнутый палец на каждой из ваших рук равен 10. Поэтому посчитайте разогнутые пальцы на обеих руках, умножьте их число на 10 и запомните результат.
Чтобы получить итог, сложите полученные два числа.
Поясню на примере:
Допустим, мы хотим умножить 6 и 8.
Сжимаем руки в кулаки. На одной разгибаем 1 палец – это 6. На другой руке разгибаем три пальца – это 8.
Теперь у нас 4 разогнутых пальца. По предложенному правилу, умножаем их число на 10 и запоминаем 40. Думаю умножение не составит труда!
Также на первой руке у нас осталось 4 согнутых пальца и на второй – 2 согнутых пальца. Умножим их числа . Думаю, тут тоже не сложностей не возникнет!
Очень просто. Обозначим за x и y числа разогнутых пальцев на руках. Таким образом, нам надл вычислить
.
Раскроем скобки и получим:
.
Сделаем равносильное преобразование:
Переупорядочим члены, для наглядности я расставил скобки:
Получим:
Теперь применим дистрибутивное свойство:
Итак, что мы получили? Видим, что 10(x+y) – число разогнутых пальцев умноженное на 10. А (5-x)(5-y) – число полученное умножением чисел согнутых пальцев каждой руки.
Вот и все. Ничего сложного. Надеюсь хоть кому-нибудь этот опыт будет полезен!