Закрыть

Интересные числа

Автор: Васин Алексей
Опубликовано 26.02.2013 в 23:01
Раздел: Математика
Теги:

Недавно один хороший знакомый задал мне задачку по теории чисел. Собственно название  этой задачки и есть заголовок сегодняшнего поста:)

Задачка очень простая по формулировке:

натуральное число $n$ называется интересным, если для него выполнено 2 условия

1) $\exists N$ - натуральное: $n=\sum_{i=0}^k a_{k}, N=\sum_{i=0}^{k} a_{i}10^{i}$

2) $n|N$

Найти все интересные числа.

А вот решение  оказалочь далеко не таким простым:) Точнее сам процесс решения:)

Первой была глупая мысль, что таких чисел нет. Однако, тут же оказалось, что цифры 1, 2, ...,9 - делят себя, то есть они - интересные.

Далее были долгие мучения.;) После чего родилась гипотеза - все натуральные числа интересные!

Последняя фраза меня сильно развеселила! Показать, что для любого натурального $n$ найдется $N$.

Решение задачи будет в следующем посте.

 

Похожие статьи:

Комментарии (0)

Комментировать могут только зарегистрированные пользователи

Разделы
Последние блоги
Aрхив блогов