Ну что ж, приступим к доказательстку!

Напомню, нам нужно доказать, что 2=1!

Положим, что

a = b.

Далее будем выполнять эквивалентные преобразования.

Для начала, помножим обе части равенства на a, после чего получим:

a² = ab

Теперь прибавим к обеим частям равенства выражение a² – 2ab:

a² + a² – 2ab = ab + a² – 2ab

Немного, упростим выражения в равенстве и получим:

2(a² – ab) = a² – ab.

Думаю каждый понял, что нужно сделать дальше! Давайте поделим на a² – ab. Тогда получим, что 2=1.

Но что же не так? Ведь еще с детства всем известно, что 2 ≠ 1.

С первого взгляда все правильно! Но, где же мы ошиблись? На самом деле все просто! Вернемся к предположению a=b. Теперь внимательно посмотрим на строку:

2(a² – ab) = a² – ab.

Из предположения a=b получим, что a² – ab = 0. Следовательно наше деление эквивалентно делению не ноль!

Да и само равенство выглядит так:

2·0 = 0